描述統計是中級經濟師《經濟基礎知識》科目中每年必考4-5分的知識考點，這部分試題也是大家最容易做錯的，因此，大家要將本知識點掌握牢固，以免丟分！
描述統計知識考點近4年分值分布
| 題型 | 2021 | 2020 | 2019 | 2018 |
| 單選題 | 2分 | 5分 | 2分 | 3分 |
| 多選題 | 2分 | 0分 | 2分 | 2分 |
| 合計 | 4分 | 5分 | 4分 | 5分 |
易錯點一：集中趨勢的測度
| 考點 | 適用范圍 | 優點 | 缺點 |
|---|---|---|---|
| 均值 | ①適于定量變量； ②不適用于分類和順序變量 | ①能夠充分利用數據的全部信息； ②均值大小受每個觀測值的影響，比較穩定 | ①易受極端值的影響； ②如果觀測值中有明顯的極端值，則均值的代表性較差 |
| 中位數 | ①不適用于分類變量； ②適用于順序變量和定量變量，特別是分布不對稱的數據 | ①不受極端值的影響 | ①沒有充分利用數據的全部信息； ②穩定性差于均值，優于眾數 |
| 眾數 | ①不適用于定量變量； ②主要適用于分類和順序變量 | ①不受極端值的影響； ②分布明顯呈偏態時，代表性更好 | ①沒有充分利用數據的全部信息； ②缺乏穩定性，而且可能不唯一 |
A、中位數
B、方差
C、眾數
D、均值
E、標準差
★例題難度：本題共被作答4101次，正確率僅為23%，即錯誤率高達77%?！?a target="_blank" class="js-news-signin-link" style="color: rgb(255, 0, 0);">進入題庫練習>>】
★講師點撥：需要注意區分均值、中位數、眾數的適用范圍?！?a target="_blank" class="js-news-signin-link" style="color: rgb(255, 0, 0);">進入聽講師講解>>】
易錯點二：分布形態的測度
| 測度指標 | 內容 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 偏態系數 | 定義：測度數據分布偏度的統計量。（正右負左0不偏） | ||||||
| SK＜-1 | -1＜SK＜-0.5 | -0.5＜SK＜0 | SK=0 | 0＜SK＜0.5 | 0.5＜SK＜1 | SK＞1 | |
| 嚴重偏左 | 中度左偏 | 輕度左偏 | 對稱 | 輕度右偏 | 中度右偏 | 嚴重右偏 | |
| 標準分數 |  標準分數：也稱為Z分數，是統計上常用的一種標準化方法，轉變后的標準分數并沒有改變數值在原分布中的位置，也沒有改變數據原分布的偏度。標準分數的平均數為0，標準差為1。 在實際應用中，當數據服從對稱的鐘形分布時，可以運用經驗法則來判斷與均值的距離在特定倍數標準差之內的數據項所占比例。 （1）經驗法則表明： ①約有68%的數據與平均數的距離在1個標準差之內； ②約有95%的數據與平均數的距離在2個標準差之內； ③約有99%的數據與平均數的距離在3個標準差之內。 （2）對于服從對稱的鐘形分布的標準分數，68%的標準分數在[-1，+1]范圍內，約有95%的標準分數在[-2，+2]范圍之內，約有99%的標準分數在[-3，+3]范圍之內。 | ||||||
A.約有90%的數據在75分和85分之間
B.約有68%的數據在78分和82分之間
C.約有95%的數據在70分和90分之間
D.約有99%的數據在65分和95分之間
E.約有100%的數據在60分和100分之間
1、教材原文:
在實際應用中，當數據服從對稱的鐘形分布時,可以運用經驗法則來判斷與均值的距離在特定倍數標準差之內的數據項所占比例。經驗法則表明:約有68%的數據與平均數的距離在1個標準差之內，約有95%的數據與平均數的距離在2個標準差之內，約有9%的數據與平均數的距離在3個標準差之內。因此，對于服從對稱的鐘形分布的標準分數，68%的標準分數在[-1, + 1]范圍內，約有95%的標準分數在[ -2, + 2]范圍之內,約有99%的標準分數在[-3, +3]范圍之內。因此,根據經驗法則，如果上面的考核B中的得分服從對稱鐘形分布,則95%的得分都在50分和70分之間。
2、依據題干材料，均值為80分,標準差為5分,根據經驗法則法計算:
約有68%的標準分數在[-1, +1]范圍內，也就是[均值為80分- 1個標準差(5分) ]=75分； [均值為80分+ 1個標準差(5分) ]=85分；故B選項錯誤。
約有95%的標準分數在[-2, +2]范圍內，也就是[均值為80分- 2個標準差(10分) ]=70分； [均值為80分+ 2個標準差(10分) ]=90分；故C選項正確。
約有99%的標準分數在[-3, + 3]范圍內，也就是[均值為80分- 3個標準差(15分) ]=65分； [均值為80分+ 3個標準差(15分) ]=95分；故D選項正確。
3、沒有90%、100%的經驗法則，所以A、E選項錯誤。
★例題難度：本題共被作答15975次，正確率僅為64%，即錯誤率高達36%?！?a target="_blank" class="js-news-signin-link" style="color: rgb(255, 0, 0);">進入題庫練習>>】
★講師點撥：需要重點掌握偏態系數和標準分數的內容，尤其是數據區間?！?a target="_blank" class="js-news-signin-link" style="color: rgb(255, 0, 0);">進入聽講師講解>>】
易錯點三：相關系數
相關系數是度量兩個變量間相關關系的統計量。最常用的相關系數是Pearson相關系數，它度量的是兩個變量間的線性相關關系。
| Pearson相關系數取值 | 含義 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0＜r≤1 | 表明存在正線性相關關系 | ||||||
| -1≤r<0 | 表明存在負線性相關關系 | ||||||
| r=1 | 完全正線性相關 | ||||||
| r=-1 | 完全負線性相關 | ||||||
| r=0 | 不存在線性相關關系 | ||||||
注意：|r|≥0.8，高度相關；0.5≤|r|＜0.8，中度相關；0.3≤|r|＜0.5，低度相關；當|r|＜0.3時，說明兩個變量之間的相關程度極弱，可視為無線性相關關系。 | |||||||
A.低度線性相關
B.無線性相關關系
C.高度線性相關
D.中度線性相關
★例題難度：本題共被作答4065次，正確率僅為43%，即錯誤率高達57%?！?a target="_blank" class="js-news-signin-link" style="color: rgb(255, 0, 0);">進入題庫練習>>】
★講師點撥：需重點記憶Pearson相關系數取值范圍?！?a target="_blank" class="js-news-signin-link" style="color: rgb(255, 0, 0);">進入聽講師講解記憶方法>>】
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